ajax loader

מבט מחודש על האוירודינמיקה של סירת מפרש.עמוס לויט

מבט מחודש על האוירודינמיקה של סירת מפרש.

 

כל שייט עבר את השעור המתחיל: “מפרש הוא כמו כנף של מטוס……..”. אם לא השתפתה בשעורי זה בקורס השייט שלך בטח שמעתה על זה בשעור מדעים בבית הספר. “מטוס טס בגלל שפרודת האויר העובר מעל צידו הקמור של הכנף עובר דרך ארוכה יותר מאשר פרודת האויר העוברת מתחת לקו הישר שבתחתית הכנף. מאחר ופרודה אחת צריכה לעבור דרך ארוכה יותר היא צריכה לנועה מהר יותר כדי להגיע לקצה הכנף יחד עם אחותה הפרודה שעוברת מתחת לכנף. הפרש המרחק גורם להפרש מהירויות והפרש המהירות גורם להפרש לחצים, הלחץ מעל הכנף נמוך יותר מהלחץ שמתחת לכנף. והרי לכם הרמה או יניקה.”

בהסבר זה יש את כל מה שצריך. הוא ברור ופשוט ואפילו יש בו הגיון מסויים. למעשה התופעה שהוא מתאר בו מהירות גבוה ולחץ נמוך מצד אחד ומהירות נמוכה ולחץ גבוה מהצד השני אכן יצרו יניקה או הרמה. ורוב השייטים יקטלגו תופעה זו כחוק ברנולי.

ברנולי קבע כאשר זרם אויר מאיץ הלחץ יורד והפוך כאשר זרם האויר מאט הלחץ עולה. 250 שנה לאחר קביעה זו ברנולי עדיין צודק. אך הסיבה להאצתו של זרם האויר למעלה בכנף (או במורד הרוח במפרש) או להאטת של זרם האויר מתחת לכנף (או במעלה הרוח של המפרש) הוא עדיין מקור לבלבול.

 

בחינה נוספת של ההסבר הפופולרי זה, מדוע סירה שטה חד לרוח ומדוע מטוס טס יעוררו שאלות רבות.

מדוע פרודה הנעה מעל פני השטח העליונים של כנף צריכה לנוע מהר יותר כדי לפגוש באחותה הפרודה השניה שעוברת על פני התחתונים של הכנף. למעשה הדמיות ממוחשבות מראות שהפרודה העוברת מעל הכנף מגיעה לקצה השני אף מהר יותר מאותה פרודת “אחות” הנעה מתחת לכנף. וחוץ מזה מה זה אותה פרודה “אחות” ומהו הצורך הדחוף באיחוד משפחות שכזה? יתר על כן אם החלק העליון של הכנף צריך להיות קמור והחלק התחתון של הכנף צריך להיות ישר איך יתכן שמטוסים יכולים לטוס במהופך? ואם נשווה כנף של מטוס למפרש נראה שהם בעצם אינם דומים בכלל. המפרש הוא חומר דקיק וכמעט ואין הפרש במרחק אותו צריכה פרודת אויר לעבור בצידו האחד כלומר בצד שבמורד הרוח של המפרש לעומת “אחותה” הפרודה העוברת מצידו האחר של המפרש כלומר בצד שבמעלה הרוח. מכאן שעבור המפרש הפרשי המרחק אינו יכול להיות הגורם להפרשי הלחצים או ליניקה שתקדם את הסירה. עובדתית עם תשים לוח שטוח לחלוטין בזוית לרוח ייווצר מספיק כוח עילוי כדי שהסירה תתחיל לנוע.

 

יש אמת מקובל נוספת אפקט ונטורי. יציאת הצינור התאורטי זה, הוא המרווח שבין הקו שיוצר החלוץ לקו שיוצר הראשי. על פי הספרות המקובלת מרווח זה נותן שלש תופעות: ראשית, החלוץ גורם לאויר הנע לאורך המפרש הראשי בצד שבמורד הרוח לנוע יותר מהר על ידי כך מגביר את תת הלחץ ומעלה את יעילות המפרש הראשי. שנית, הצינור “מחייה” את האויר שבצידו הזה של המפרש הראשי, אחרת אויר זה היה משתהה שם. שלישית, המרחק מהונטה הקדמית לתורן גדול הרבה יותר מיציאת הצינור ויוצר את אפקט ונטורי. בו כמות גדולה של אויר נדחסת מנפח גדול לנפח קטן ומשתחררת מיד לאחריו גורם ליצירת תת לחץ ביציאה מהצינור.

 

אף שהסבר זה מאד פופולרי ומאריך חיים האמת אינה כלל כפי שתוארה.

 

הויכוח הוא רחב יותר. האם שאלת את עצמך לדוגמא מדוע למפרש הראשי יש שחיפים ומדוע שחיף ארוך יעיל יותר משחיף קצר. מדוע החלוץ יעיל יותר מהראשי. מדוע כשמתעורר הצורך מצמצמים שטח חלוץ לפני שמצמצמים את הראשי.

 

הטסת משטח שטוח.

 

משטח שטוח יכול ליצור מספיק כוח עילוי כדי שמטוס יטוס וסירת מפרש תשוט חד לרוח. נדמיין משטח דק מאד עד כדי יריעת פלסטיק שבו אין הפרש מרחקים בין המשטח העליון והמשטח התחתון. אנו מתיחסים למשטח שטוח כזה כי ברור שאם נצליח להסביר איך משטח כזה יוצר מספיק כוח עילוי הרי שעל אחת כמה וכמה כנף של מטוס או מפרש של סירה יוכלו ליצור את כוח העילוי הדרוש.

 

הרוח הוא אויר שעוצר אנרגיה. אנרגיה זו היא היוצרת את כוח העילוי.

לצורך ההבנה נתייחס לאויר כאל נוזל. חוקי הדינמיקה יהיו אחידים לשתי סוגי המדיה (אויר או נוזל). קל יהיה להסביר כי לנוזל יש צמיגות. צמיגותו של המים היא נמוכה, אך אם נחשוב על דבש גם הוא נוזל אך צמיגותו גבוה.

עכשיו ננסה למרוח דבש על משטח נגלה שהשכבה הראשונה שבאה במגע עם המשטח “נדבק” למשטח והכמות הגבוה יותר היא זאת שאנו ממשיכים ומורחים על המשטח.

26_0410200476115

 

 

 

 

 

 

אויר יתנהג אותו הדבר כאשר הוא עובר על פני המפרש. חלק קטן ממנו נדבק למפרש. שכבה דקה מאד זו היא חשובה ביותר ונקראת שכבת הגבול.

בגלל הצמיגות האויר הנוגע במפרש עוצר ונדבק למפרש.

שכבה שניה מעל השכבה הראשונה נעה מעט יותר מהר ומתקדמת עד שהיא נדבקת למפרש, מעל שכבה שניה זו נעה שכבה שלישית שנעה מעט מהר יותר מהשכבה השניה וגם היא ממשיכה עד שהיא נדבקת למפרש וחוזר חלילה עד שהרוח עברה את כל רוחב המפרש. שכבות אלה חוזרות על עצמן עד לנקודה בה מהירות הזרימה אינה מושפעת מצמיגות האויר. החיצים מייצגים את מהירות האויר. כלומר כאשר אורך החצים שווים מהירות תנועת האויר זהה והתגברה על השפעת הצמיגות.

 

כעת כשאנו מבינים את תופעת הצמיגות באו נניח שהיא לא קיימת. יש תוכנות מחשב שיכולות לדמות מצב כזה. אם אין צמיגות לא יהיה חיכוך בין האויר למפרש או לכנף אך גם לא ייווצר כוח עילוי. מפרשיות לא תוכלנה לשוט ומטוסים או ציפורים לטוס.

 

בואו נבדוק מה יקרה אם נציב לוח שטוח בזוית לזרם האויר (זוית הנקראת גם זוית התקיפה). בזרם אויר ונתעלם מתופעת הצמיגות.

26_0410200476300

 

 

 

 

 

 

 

כל הכוחות הפועלים על הלוח יהיו סימטריים לחלוטין ויבטלו האחד את השני. זרם האויר ימשיך באותו הכיוון ממנו הוא בא. הרוח תעקוף את המכשול ולא תניע אותו.

נוסיף עוד חוק בדינמיקה, על פיו כל הנפח מלא תמיד אין חורים ואין חללים בזרם.

מאחורי המכשול נוצר ריק זמני והזרם מהצדדים ינוע כדי למלא ריק זה. לפיכך השרטוט שלנו יראה בעצם כך:

26_0410200476332
האויר ינוע מקצוות הלוח לתוכו כדי למלא את החסר עד לקו האיזון (stagnation streamline). יש לשים לב כי הצורך למלא את החסר הוא כה חזק שהאויר ינוע אף בכיוון ההפוך כדי למלא חסר זה.

עכשיו נחזיר לתמונה את הצמיגות.

הרוח מתחילה לנוע לאורך המפרש ויוצרת את שכבת הגבול. זאת יש לדעת, שכבת גבול זו בין האויר לבין המפרש יש לה תכונה שהיא “נמרחת” בקלות כשהרוח מאיצה אך היא בעייתית כשהרוח מאיטה. וכמו הדבש על הלחם היא אינה יעילה במיוחד בביצוע סיבובים.
אם ננסח זאת קצת יותר מדויק (ברנולי אמר אויר מאט – לחץ עולה) כלומה אם הרוח מאיטה הלחץ עולה והשכבה הגבולית תתנתק מהמפרש. התנתקות זו תקטין את כוח העילוי. המטרה בשייט היא למנוע התנתקות זו.

לפני שהחזרנו לתמונה את הצמיגות אמרנו כי האויר יכול לעשות סיבוב חד עד כדי לזרום לכיוון הנגדי כדי למלא חלל או חור. אם נוסיף לזה את הצמיגות יראה הזרם כך.

26_0410200476360

 

האויר שעקף את הלוח יסתחרר והא יאיץ עד שהוא יתנגש האויר המגיע מהצד השני. הוא יאט ויעצר הלחץ יעלה והשכבה הגבולית תתנתק מהמפרש, ותיצור מערבולת. למערבולת זו יש חשיבות רבה השייט מפרשים ובה נדון אחר-כך. המערבולת הזאת נסחפת במורד הזרם. מאחר והזרם בצד התחתון אינו יכול למלא את החסר האויר חייב להגיע ממקום אחר. הצורך במילוי חללים וחורים הוא כה גדול שאויר שהיה צריך לרדת לאורך הצד התחתון בעצם סוטה ממסלולו כלפי מעלה.

תופעה זו בה אויר סוטה מלמטה כדי לזרום מלמעלה יכול להיות מוצג בצורה גרפית על ידי קו הזרימה. קו זה מציג את כיוון ומהירות הזרימה במקומות שונים של שדה הזרימה. אנו מכירים קווים כאלה במפות הסינופטיות. קו המאחד אזורי לחץ אחידים (האיזובר) הוא קו כזה. כאשר קווי איזובר צפופים האחד לשני אנחנו יודעים שהרוחות מתחזקות. או הדבר כאן. כאשר קווי הזרימה צפופים יותר מהירות הזרימה עולה ועל פי ברנולי הלחץ יורד. כאשר קוי הזרימה מתרחקים האחד מהשני או מהמפרש המשמעות שהזרימה ירדה והלחץ עלה.
בנוסף יש שתי קוי זרימה חשובים במיוחד. קו הזרימה המיצג את קו האיזון. קו זה הוא הקו שמצידו האחד ינוע האויר לכיוון מסויים ומצדו השני ינוע האויר לכיוון אחר.

26_0410200476385

 

אפשר לראות שבהשוואה לשרטוט הקודם קוי הזרימה התישרו והמערבולת נדחפה במורד הזרם. כלומר שהזרמים נעים במהירות שווה. בארודינמיקה נקראת תופעה זו “תנאי קוטה” על שם האדם שהסביר אותה. הזרימה תמשיך להיות מקבילה כל עוד הלחצים משני צידי הלוח זהים. עם הלוח לא יפריד בניהם והלחץ לא יהיה אחיד הזרמים יתערבבו.

26_0410200476414

 

באו נסכם:
הגענו שהאויר זורם בשני צדי הלוח. אמרנו גם שמהירות זרימה מהירה מיצגת לחץ נמוך ומהירות זרימה איטית מייצגת לחץ גבוה. הגרף שלמעלה מיצג זרימה איטית מתחת ללוח ומהירות ולכן לחץ גבוה מהירות תנועת אויר מהירה מעל הלוח שמיצג לחץ נמוך. הפרש לחצים וכבר יש לנו תנועה.

26_0410200476486

 

לפני שנים רבות גילוי מתמטיקאים שכדי להוכיח את התנאי של קוטה אפשר להוסיף זרימת אויר נוספת. סיבובית לכיוון הזרימה הנורמלי של האויר. לזרימה הסיבובית יש יתרון כי סך כל חלקיה שווה לאפס בעוד שכל חלק בנפרד מחלקיה משפיעה בצורה אחרת על זרימת האויר.

על פי תאוריה מתמטית זו הזרימה הסיבובית חזקה יותר ככול שמתקרבים למפרש והולכת ונחלשת ככול שמתרחקים מהמפרש.

אך אם מסתכלים על השרטוט הבא רואים כי הזרימה הסיבובית נעה עם כיוון הזרימה בחלק העליון של הלוח (במקרה שלנו במורד הרוח) ונגד כיוון זרימת הרוח בצידו השני (במקרה זה בצד שבמעלה הרוח). כמו שאנו יודעים בדוגמאות רבות אפשר לחבר או לחסר את הזרימות האלה. התוצאה חיבור של שתי הזרימות האלה יתנו זרימה מוגברת בצד אחד וזרימה מואטת בצידו האחר. זאת בעוד שסך כל הזרימה הסיבובית מבטלת את עצמה. הזרימה הסיבובית בלבד אינה יכולה ליצור כוח עילוי באותה מידה שזרימה לינארית בודדת אינה יכולה ליצור כוח עילוי. במהלך הדורות שמענו הסברים כמו “העיקוף שעושה האויר בצידו האחד של המפרש והמערבולת שבקצה השני של המפרש – הם הגורמים להבדלי התנועה שבין שתי פרודות האויר”.
המתכון לכוח עילוי הוא ששתי הזרימות יחוברו ביחד בצד העליון (או בצד שבמורד הרוח) של המפרש. ושתי הזרימות יבטלו האחת את השניה בצד התחתון (או בצד שבמעלה הרוח) זה יגרום להפרשי המהירות בין הצד העליון והצד התחתון ומכאן הפרשי הלחצים ומכן כוח העילוי.
בשילוב של שתי הזרמים האלה מטוס יכול לטוס גם במהופך. כמובן שהמבנה הוא לא אידאלי ותגרם הפרדה בין השכבה הגבולית והכנף אך המטוס יוכל לטוס. כך גם מפרש שהוא שכבה דקה שאין בה כמעט הפרשי מרחק מצד לצד תוכל לגרום לסירה לשוט.

מערבולת התחלתית

הזרימה הסיבובית מתחילה במערבולת התחלתית. בשלב הקודם הראנו שללא הצמיגות האויר היה מסתובב סביב הקצה של המפרש ועולה בכיוון ההפוך ויוצר סביב לקצה המפרש מערבולת. בשלב הבא אמרנו שבגלל הצמיגות של האויר והמרחתו על המפרש האוויר ינסה להסתובב מסביב לקצה המפרש ולא יצליח. אלה השכבה הגבולית תפרד מהמפרש תגרום לאויר להסתחרר. סחרור זה או המערבולת ההתחלתית תגרום לזרם הסיבובי

26_0410200476525

 

בשלב הראשון הפרשי הזרימה בין שני צידי המפרש יגרמו למערבולת התחלתי בקצה המפרש. מערבולת זו תמשיך להתקיים כל עוד לא מולא תנאי קוטה כלומר עד שלא ישאר הפרש לחצים בין הצדדים. כל עוד מתקיימת המערבולת, וזו מתקיימת כל פעם שאנו עושים שינוי במפרש. ממלאת מערבולת זו תפקיד של גלגל הנעה.
אם אנו זוכרים את גלגל ההנעה במנוע המניע את גלגל הארכובה. גלגל קטן מאיץ גלגל גדול. גם כאן יש את אותה התופעה. המערבולת ההתחלתית (הגלגל הקטן) מאיץ את הזרימה הסיבובית (הגלגל הגדול).

26_0410200476332

 

 

הוכחה ויזואלית לקיומו של הזרימה הסיבובית
קשה לראות ולכן קשה להאמין לתאוריה הזאת של זרימה סיבובית. אבל אפשר לבצע ניסוי פשוט וקל ומיד נוכל לראות את הזרימה הסיבובית.
בתחילת הדיון אמרנו שחוקי הדינמיקה החלים על נוזל חלים גם על האויר. אויר קשה לראות אבל מים .. כמה קל. הכל מתחיל ונגמר באמבטיה. מלא כמה סנטימטרים של מים באמבט. כדי שנוכל לראות את התנועה נמתין עד שהמים ירגעו, נפזר מעט אבקת טלק על המים. עכשיו ניקח קופסת חלב ריקה ונחתוך את אחת מדפנותיה. מדוע קרטון חלב כדי שהמים לא יספגו לתוכו. לחתיכת הקרטון ניצור קימור כזה כמו של מפרש. נכניס את הקרטון המקומר למים לאורך הציר המרכזי של האמבט ונטה את הקרטון כך שיחקה מפרש (שפת התקיפה תהיה כמה סנטימטר יותר גבוה יותר מהצד האחורי). יש לשים לב שזוית התקיפה לא תהיה חדה מידי כדי לא ליצור את תופעת ההיפרדות של השכבה הגבולית מהקרטון (מפרש) שלנו.
התחיל להניע את הקרטון לאורך הציר המרכזי של האמבט ושים לב מה קורה מאחורי המפרש. בנקודת התחלת התנועה נוצרת המערבולת ההתחלתית. והיא נשארת במקומה כל עוד הקרטון ממשיך לנוע. הגעתם כבר עד למחצית הדרך והשתכנעתם שאכן נוצרת מערבולת התחלתית. שימו לב מה קורה לפני הקרטון. נראה כאילו המים יודעים שהקרטון עומד להגיע והמים משנים כיוון תנועה ומסתדרים עוד לפני שהקרטון הגיע. אם תניעו את הקרטון בזהירות רבה תוכלו אפילו לראות כיצד מים שלכאורה היו צריכים לעבור בתחתיתו של הקרטון משנים כיוון ועוברים לצידו העליון. כפי שאמרנו הצורך למלא חללים וחורים בזרימה הוא כה חזק שהמים יסתדרו כך שהם יעברו מצידו העליון של הקרטון כדי למלא את החסר.
עכשיו חלקו העיקרי של הניסוי הקרטון כבר הגיע לכדי 30 סנטימטר מקצה האמבט הוציאו אות לגמרי מהמים. לאחר שנוציא את הקרטון נוכל לראות את הזרימות שתנועתו במים יצרה. בצד הימיני של האמבט (נקודת התחלת התנועה) עדין מסתחררת נגד כיוון השעון המערבולת ההתחלתית – זה כמובן גלגל ההנעה, הגלגל הקטן. בצידו השמאלי של האמבט תסתחרר מערבולת הרבה יותר גדולה, היא הזרימה הסיבובית – הגלגל הגדול.

זמן
כל התהליך לוקח זמן. לוקח זמן ליצור את התנועה הסיבובית, ולוקח זמן נוסף שכוח העילוי שייווצר יגיע לאופטימום שלו.
תארו לעצמכם את המפרש מתנפנף ברוח ללא כל זוית תקיפה. המפרש ישר ואין כוח עילוי ולכן אין מערבולת התחלתית. ואז המפרש נמשך 20 מעלות נוצרת זוית תקיפה. זרימת האויר מנסה לעשות סיבוב מסביב לקצה האחורי של המפרש, לא מליחה בגלל הצמיגות. ומערבולת ההתחלתית נוצרת. כל זה לוקח זמן שאפשר למדוד אותו. לאחר שהמערבולת ההתחלתית כבר קיימת היא צריכה להניע את הגלגל הגדול הזרימה הסיבובית. כמו ברכב, גם כאן, עד שגלגל הארכובה מגיע למהירות הנדרשת לוקח זמן. ככול שהגלגל גדול יותר זמן ההנעה שלו יקח יותר זמן. כלומר ככול שהמפרש גדול יותר הצלע שלו גדולה יותר ולכן הגלגל המקיף אותו גדול יותר. ומכאן שככול שהמפרש גדול יותר הזמן הנדרש להיווצרות כוח העילוי גדול יותר. מצד שני ככול שהרוח חזקה יותר הזמן הנדרש לעבור את המפרש וליצור את המערבולת ההתחלתית הוא קצר יותר. ולכן ככול שהרוח חזקה יותר הגלגל הגדול יתחיל לנוע יותר מהר ויצור את כוח העילוי מהר יותר. בסופו של דבר עם הזרימה היא קבועה כוח העילוי יגיע לערך נתון וישאר בו (steady state lift).

כמה זמן יקח כל התהליך?
הזמנים שינתנו בדוגמא הבאה אינם מוחלטים ומיצגים רק מגמות. כל שינוי במפרש או בסירה ידרוש חישובים וכיוונים מחדש.
ניקח דוגמא סירה 40 רגל, כדי שתגיע ל- 85% מכוח העילוי הקבועה שלה ברוח של 20 קשר ידרשו 6 שניות.
אותה הסירה ברוח של 10 קשר ידרשו 12 שניות.
ברוח של 5 קשר ידרשו 24 שניות.

הזמנים שנתנו אינם רק לתחילת התנועה אלה הם נכונים לכל שינוי שאנו מבצעים במפרשים בזמן התנועה ושיגרום לשינוי בכוח העילוי. כמה פעמים אין שום שינוי בסירה למשך 10 או 20 שניות, בעצם אף פעם. הרוח יכולה להשתנות, ההגאי משנה המפרשים משתנים. ולכן הזמנים שצוינו יכולים להיות בסטיה של עשרות אחוזים.

הזמנים שצוינו ישתנו משמעותית עם אורך תחתית המפרש תהיה קצרה יותר. סירה עם מפרש בעל תחתית של 10 רגל יגיע לאותו כוח העילוי במחצית הזמן מסירה גדולה. זו גם הסיבה מדוע סירות קטנות מגיבות מהר יותר מסירות גדולות. וזו גם הסיבה שסירות תחרותיות שמות כל כך לב ליחס המפרש.

אפקט החריץ
כפי שתואר בניסוי באמבטיה, נראה כאילו המים יודעים שהמפרש מתקרב והם משנים את כיוונם אפילו לפני שהמפרש מגיע. במציאות המים משנים את תנועתם כדי להשלים “חורים וחללים בזרם”. בסירה שינויי הזרימה האלה קורים מעל ומתחת למים. האויר מתמקם לקראת בואו של המפרש בעוד שהמים מתמקמים לקראת בואו של הקיל. שינויי כיוון אלה הם המקום להתחיל בדיון במה שנקרא אפקט החריץ חשיבותו והיחס שבין הראשי והחלוץ. עוד נראה שלנושא זה השלכות רבות לגבי כיוון המפרש.

התאוריה אומרת כי מאחר שיש פחות שטח בין היתר של החלוץ והמפרש הראשי מאשר בין הונטה הקדמית והתורן האויר מאיץ את תנועתו. והדוגמא שנתנת היא צינור השקייה כשחוסמים את הפתח המים יוצאים במהירות גבוה יותר.
בואו נבחן את אפקט החריץ בתנאי זרימה. לשני המפרשים הראשי והחלוץ יש שדות של זרימה סיבובית. עם נחבר את שתי הזרימות הסיבוביות האלה נראה שהן מנוגדות האחת לשניה בחריץ.

 

 

בטח שאין האצה של הרוח בחריץ כפי שהתאוריה הקודמת מבטיחה. רוב האויר שחשבנו שעובר בחריץ בעצם משנה את תנועתו על ידי השילוב של הזרימות הסיבוביות ומקיף את החלוץ במורד הרוח.
כדי לסכם פרק זה נומר כי יש לראות את שני המפרשים כיחידה אחת ואת הזרימה הסיבובית שמסביבם

כיחידה אחת. התנועה הסיבובית המשולבת מאיצה את זרימת האויר שבמורד הרוח של שני המפרשים ועל ידי כך מאיצה את תנועת הסירה.


Contact Image

פרטי התקשרות

כתובת

סניף יפו: נמל יפו 10, תל אביב - יפו
סניף הרצליה: מרינה הרצליה בניין המנהלה קומה ראשונה

טלפון/פקס

טלפון: 077-2120366
פקס: 077-2120367

אימייל

[email protected]

Contact Thumbnail

צרו קשר

Call Now Button Top
שינוי גודל גופנים
×