ajax loader

ההתאמה בין מקלט GPS למפה
מאת : צור ליסבונה
האם מפות נייר שייכות כבר להיסטוריה בעידן הGPS? האמת היא שלא. מקלט GPS הוא מכשיר פשוט שהופך את המפה הקלאסית להרבה יותר יעילה ממה שהיתה אי פעם. רשת, דאטום, היטלים, צפון אמיתי – או מזויף?

garmin76בעבר, היו מפות הנייר אמצעי הניווט העיקרי. כיום, עם התפתחות הניווט הלוויני, ניתן היה לחשוב שהן הופכות  ל”מיושנות” ובלתי רלוונטיות. אבל למעשה, ההפך הוא הנכון: בצירוף טכנולוגיית הGPS, הפכו מפות הנייר נוחות לשימוש הרבה יותר כיום.

למרות שGPS גארמין הוא מכשיר ידידותי וקל לשימוש, רבים קונים מכשיר GPSשטח, ואינם מכירים את השימוש בו לעומק. מדריך זה עוסק במהות גורמי ההתאמה, ובנתונים הדורשים התאמה בין המפה למכשיר הGPS כדי לקבל ניווט נכון בעבודה עם שניהם – בישראל, ובשאר העולם.

lat_longקווי אורך, קווי רוחב, ורשת ייחוס

כאשר אנו רוצים להראות מיקום על פני כדור הארץ, ולהפוך אותו למספר שיבטא את המיקום במדויק – עלינו להיעזר ברשת כלשהיא של קווי אורך ורוחב. רשת זו מספקת לנו יחס, מנקודת מוצא קבועה, למערך של קווי האורך והרוחב הבין לאומיים, הנמצאים במרחקים קבועים זה מזה.

קווי האורך (Longitude, או מרידיאנים) – רשת קווים אורכיים: נמשכים מהקוטב הצפוני לדרומי ומחלקים את כדור הארץ לשני חצאים (Hemispheres) עם מעלות שוות , בציון חצי מזרחי – גריניץ’ עד 180 מזרח , או חצי מערבי – גריניץ’ עד 180 מערב. מרכז הרשת – הקו 0.0 – עובר בעיר גריניץ’ שבבריטניה. (חלוקה זו משפיעה גם על אזורי זמן השעון בעולם).

קווי הרוחב (latitude, או פרללים) – רשת קווים רוחביים: נמשכים לרוחב הגלובוס ומחלקים את כדור הארץ לשני חצאים עם מעלות שוות, בצידי כדור הצפוני והדרומי. מרכז הרשת – הקו 0.0 – הוא קו המשווה.

קווי האורך והרוחב חוצים זה את זה, ויוצרים “משבצות” בעלות פינה מוגדרת על המפה, ממנה ניתן לצאת כנקודה מוסכמת, קבועה וברורה. ובניווט – אם ישנה נקודת מוצא זהה וברורה, ניתן לבצע ממנה מדידת מיקום מדויקת בתוך המשבצת.

  •  המרת מעלות:

את המשבצות האלה נוסיף ונחלק ליחידות משנה שוות, על בסיס 60 חלקים: גם את יחידות המשנה נמשיך לחלק ב60: ולבסוף, נוכל לקבל את המיקום על המפה ברמת דיוק של מטרים בודדים –  כ “מספר”, או נקודת ציון, שהיא ביטוי במעלות,דקות, שניות וחלקי שניות. (מכאן גם הקשר בין השעונים , אזורי הזמן, והתפתחות הניווט הימי).

  • המרה עשרונית: 

את המשבצות האלה נוסיף ונחלק ליחידות משנה שוות, על בסיס מטרי של 10 חלקים: גם את יחידות המשנה נמשיך לחלק בעשר: ולבסוף, נוכל לקבל את המיקום על המפה ברמת דיוק של מטרים בודדים –  כ “מספר”, או נקודת ציון (נ”צ), שהיא ביטוי בק”מ ומטרים של המיקום, ביחס לנקודת המוצא של הרשת.

על מפת הנייר מצוירת רשת הקווים. בשולי המפה, ועליה – בין הקווים העיקריים, ישנם מספרים. אלה מספרי קווי האורך והרוחב הנכונים לאותה מפה.  (אם מופיעה יותר מרשת אחת, הקווים וציון מספריהם יהיו בצבעים שונים).

נקודת ציון (נ”צ) תורכב משני חלקים: האחד – קו הרוחב (lat). מוצאו בפינה השמאלית תחתונה וממנה מדידה ימינה: נמתח ממנה קו. השני – קו הגובה (long). מוצאו באותה פינה תחתונה, וממנה מדידה למעלה. מהמדידה נמתח עוד קו. הצטלבות שני הקווים, מלמטה ומהצד, בתוך המשבצת  – היא המיקום על המפה.

בעת ציון המיקום – הנ”צ – נתייחס קודם כל לקו הרוחב, העובר ממערב למזרח: וכך נתחיל למדוד את המשבצת, מפינתה השמאלית התחתונה ימינה, לכוון מזרח. (למניעת בלבול – לעיתים כשנקבל נ”צ, או במכשיר הGPS שלנו, ייראה ליד מספר זה הציון E, כלומר East.)

אחר כך נתייחס לקו הגובה, אותו נמדוד מהפינה התחתונה הימנית של המשבצת למעלה, מדרום לצפון. (למניעת בלבול – לעיתים כשנקבל נ”צ , או במכשיר הGPS שלנו, ייראה לייד מספר זה הציון N, כלומר North )

.

longitude_latitude

 

 

 

ככל שנעלה במספר הספרות בציון הנקודה, נגיע לדיוק גבוה יותר. נ”צ של 5 ספרות בכל צד (10 ספרות בסה”כ) תגדיר ריבוע שגדלו של 10*10 מטר, ונפוץ במפות 1:50.000. שש ספרות, על מפה זו, יציגו ריבוע של מטר על מטר. שמונה ספרות, על מפה בקנה מידה של 1:100.000, יציגו משבצת של 100*100 מטר.

הפורמט – צורת הצגת הנ”צ

המיקום הקלאסי של קווי האורך והרוחב מבוטא במעלות, דקות ושניות, כמידת חלוקת קווי המרידיאנים והפרללים את כדור הארץ. עם זה, ברוב המקרים, ובמיוחד בישראל, נרצה להציג את המיקום בצורה אחרת המתאימה לנו – כגון “רשת ישראל הישנה”, “רשת ישראל החדשה” וכיו”ב.  (מסיבות מתמטיות שונות – ככל שהרשת מכסה שטח קטן יותר על הגלובוס, היא מדויקת יותר. בנוסף, רשת לאומית היא סממן לאומי של מדינה, בדומה למטבע, בולים או דגל: לרוב המדינות בעולם רשתות משלהן. חלקן ניתנות לכוון במכשיר בקלות, וחלקן, כמו הרשת הישראלית, מצריכות כוון ידני מיוחד).

המיקום אותו נראה על המפה יהיה תמיד אותו מיקום, אך צורת הצגתו – “פורמט המיקום” – תלוי ברשת אותה נבחר- הן על המפה, ובהתאמה, במכשיר הGPS.

כל אותם הפורמטים לגריד (=רשת), המוצגים בתחילת הרשימה במכשיר הGPS, מתייחסים לכך: לדוגמא, ביטוי ברשת lat – long  יכול להיות במעלות רגילות: ddd.mm.ss.s  – כלומר, שלוש ספרות למעלת הקו, שתי ספרות לדקות, שתי ספרות לשניות וספרה אחת לחלקי שניות: או למעלות דקסימליות – המרת הנ”ל מבסיס 60 לבסיס 100:ddd.ddddd.

למשל: בדוגמא הראשונה, נ”צ דמיוני במעלות, דקות שניות תבוטא, נניח, כ-E 125°22`38″  (שהם 125 מעלות, 22 דקות, 38 שניות, בצד המזרחי של כדור הארץ- ביחס לגריניץ’), על N °12`41″33  (שהם 33 מעלות, 12 דקות 41 שניות, בפלח הכדור הצפוני – ביחס לקו המשווה).

ברשת ישראל הישנה, ייראה אותו המיקום כך:  E 141959\ N 1166953

וברשת ישראל החדשה: E191959 \ N 666953

שימו לב כי הנ”צ ברשת ישראל הישנה, אינו סימטרי – ששה מספרים בחלקה הראשון מול שבעה בחלקה השני. במפה, נתעלם מה- “1” המופיעה בתחילתה.

מכשירי GPS גארמין הנרכשים ממשווק מורשה בישראל, יגיעו מראש עם רשת מותאמת לישראל. למקומות אחרים בעולם, או אם אנו מכניסים הגדרות  בעצמנו, עלינו לכוון 3 הגדרות עיקריות במכשיר שלנו, ולוודא שהן תואמות, לחלוטין ובוודאות, לרשת המשבצות המסומנת, עליה אנו עובדים במפה:

  •     grid
  • Datum
  • Northing – אמיתי, מגנטי או רשת.
  • במידה והכנסנו הגדרות בעצמנו – יש להקפיד על יחס צד הכדור למרידיאנים ולפרללים: מזרח ומערב, צפון ודרום.

בעת עבודה עם מכשיר הגארמין שלנו במקומות אחרים בעולם – אוסטרליה, בריטניה, מדגסקר, מאוריטניה, פיג’י וכולי –  נקפיד להתאים הגדרות אלה להגדרות הרשומות במפה, לרוב בריבוע בתחתיתה. במידה והמידע לא מודפס על המפה, ייתכן ולמדינה רק רשת אחת, וההגדרות לה כבר מובנות במכשיר הGPS. במקרה ספק, נתקשר למוציא לאור ונבקש את הדאטום  וגריד של אותה מפה.

הכנסת נ”צ ברשת \ דאטום שגויים תביא להופעת המיקומים במכשיר הGPS במרחק עשרות עד אלפי ק”מ מהמיקום אליו התכוון המשורר…. לכן, תמיד כשנמסור או נקבל נ”צ ממקור חיצוני – קובץ טיול מאתר אינטרנט, ליחידת חילוץ,  חבר בשטח וכולי – רצוי לציין באיזו רשת מדובר!

3על היטלים והשלכות מיפוי

בעת הכנת המפה וקווי האורך והרוחב, אנו נתקלים בבעיית “לרבע את העיגול”. הרי כדור הארץ עגול, ואנו ממירים את פניו למפת נייר שטוחה, ששוליה רבועים. בהכרח ייווצר עיוות שיש להתגבר עליו. אם ננסה לקלף תפוז, ונחרוץ את הקליפה לפלחים שווים לאורך ולרוחב, נגלה כי הפלחים הופכים צרים, קטנים ומחודדים בשוליים, ורחבים במרכז. אותה תופעה ניכרת גם ברצועות הרוחב.

כיצד נתגבר על העיוות הנוצר מהעברה מתלת מימד עגול לדו מימד שטוח? איך נגרום לזה, שהקו ה”ישר” כביכול, על הקליפה העגולה, יהיה זהה במרחק ובזווית, לקו הישר באמת על מפת נייר שטוחה דו מימדית? כיצד ניצור יחידות שטח מפה בגודל שווה לאורך כל התפוז – הרי שטח וגודל הפלחים קטן בשוליים, וגדול במרכז? בנוסף, אם ניקח את פלח קליפת התפוז שלנו, נראה ששולי כל פלח עגולים – ושולי מפת הנייר ישירים. איך ניישר את השוליים – ועדיין נשמור על יחס מיפוי נכון?

כדי להתגבר על העיוות,ישנם מספר היטלים שפותחו לכך. בעזרת חישוב מתמטי מסוים מתקנים ההיטלים את העיוותים האלה. היטל עולמי נפוץ במיוחד הנו Universal Transverse Mercator , (יופיע כ- UTM במידע המפה ובמכשירי גארמין). לתיקון העיוות הקיים בו מעל קו 84 מעלות, נשלב בו מודל נוסף – universal polar stereographic, או UPS. שימוש במקלט גארמין ברשת זו ישלב גם אות אלפבית אנגלית אחת, כקידוד לפלח הרוחב בו אתה נמצא.

בתמונה משמאל: תמונה נדירה של גרארדוס “ג’רי” מרקאטור בכבודו ובעצמו מרבע את הכדור!

.

רשת ישראל הישנה

על פי מחלקת המדידות הבריטית, הוחלט על הגדרת רשת לפלסטינה בשנת  1922,  הבנויה על היטל סולדנר–קסיני: בעל קואורדינאטות ישרות זווית מחושבות – היטל  גלילי רוחבי, מפשר, השומר קנ”מ נכון לאורך ציר אורך מרכזי.  בהיטל זה של ישראל עובר קו האורך הראשי בירושלים. נקודת הטריאנגולציה הראשית הנה M82, שנקבעה דרך מנזר מר-אליאס.

נקודת המוצא – 0,0 נמצאת בגבעת עלי אל-מנטאר בעזה. זו קיבלה את הערכים X=100,000.00 ,Y=100,000.00(במטרים) ברשת הקואורדינאטות הארצית. אזור הנגב, המשתרע דרומה ל100 ק”מ מנקודת המוצא של הרשת, קיבל קואורדינאטות שליליות. הבריטים הסתפקו בהקמתה של המערכת רק עד מדרום לבאר שבע, בנימוק שאין להרחיב את הרשת לשטח שאינו מיועד למיפוי. רשת ארץ-ישראל סומנה במפה בצבע שחור. הדאטום חושב על פני האליפסואיד של קלארק מהמאה ה- 19 (Clark 1880).

קו האפס עובר מעט דרומית למצפה רמון כפי שניתן לראות:

3

רשת ישראל החדשה

3רשת קואורדינאטות ישרת זווית, המבוססת על היטל מרקטור רוחבי, ועל אליפסואיד GRS-80. הוחלט עליה באמצע שנות ה- 80, והיא הוכנסה לשימוש בינואר 1997 במקום רשת ישראל הישנה. גם בה עובר המרידיאן הראשי דרך ירושלים, בנקודת טריאנגולציה 32 בארמון הנציב.

החלפת ההיטל תיקנה שתי מגרעות בולטות ברשת הקודמת: מתן קואורדינאטת רוחב שלילית לנגב הדרומי ואפשרות לשגות בהחלפת ערכי הקואורדינאטות בצירי X ו- Y. נקודת המוצא שונתה: המערכת החדשה “הזיזה” את ציר הX למרחק 50 ק”מ מערבה – לים התיכון, ואת ציר Y הזיזה כ500 ק”מ דרומה, כך שכל המדינה נמצאת בתחום הקואורדינאטות החיוביות.

חשיפה לצפון

כמה צפון יש? מסתבר שיותר מאחד. למעשה, בניווט ובמיפוי יש לנו שלושה סוגי צפון:

הצפון המגנטי: אליו מצביעה מחט המצפן. מקביל לשדה המגנטי של כדור הארץ. אם אנחנו עובדים עם מצפן ומפה, נכוון את הגדרת הGPS לצפון “מגנטי”. הצפון המגנטי זז בהתמדה עם נטיית ליבת כדור הארץ, שהיא נוזלית ומתכתית, ומיקומו משתנה בקצב של כ- 40 ק”מ בשנה. בעת כתיבת שורות אלה, מיקומו כ- 1480 ק”מ דרומית לצפון אמיתי.

הצפון האמיתי: מוכר גם כ”צפון גיאוגרפי”. מחושב ביחס לנטיית מישור כדור הארץ וזוויתו בחלל, נמצא למעשה באי Ellef Ringness שבצפון קנדה. נקודת צפון הקבועה ביחס למיקום הגיאוגרפי של הקוטב הצפוני.

צפון הרשת. הצפון ביחס לקווי הרשת על המפה, לפי מיקומו ביחס למודל המתמטי של היטל UTM.

ההפרש בין הצפון המגנטי לצפון האמיתי ידוע בתור “סטייה מגנטית”. במכשירי גארמין מובנה מנגנון חישוב ופיצוי אוטומטי לסטייה זו בכל מיקום על פני כדור הארץ. בנוסף, ניתן להזין סטייה זו ידנית. (בישראל, הסטייה נמוכה יחסית –כ- 3.7 מעלות בשנת 2007, בשינוי ממוצע של 2.85+ דקות לשנה: לכן לרוב נעבוד על צפון אמיתי במכשיר הGPS )

בתחתיתן של רוב המפות יופיע ציור ובו שיעור הסטייה: מאחר וכאמור הצפון המגנטי זז, במפה יהיה תאריך לציון עדכניות. ציור בן עשר שנים כבר עלול להראות שיעור סטייה שגוי. לעומת זה, מחשב מכשיר הGPS של גארמין את הסטייה אוטומטית, באופן רציף ועדכני.

דאטום datum))

לכל רשת מקומית יש נקודת מוצא של שני ציריה – נקודת ההתחלה, הנקראת דאטום. ממנה, נוציא קו אורך ורוחב בזוית 90 מעלות זה לזה: את שאר קווי האורך והרוחב נמתח במקביל לשני קווי המוצא, במרחק מטרי קבוע בין הקווים, ונמספר אותם בהתאם למרחקם מנקודת המוצא.

מפות שונות משתמשות בגריד ודאטום שונים. בישראל, הרשת הנפוצה במפות סיור וטיול 1:50.000 של החברה להגנת הטבע, מסומנת בשחור, היא רשת ישראל הישנה, בעלת גריד ודאטום כמפורט למעלה. המרחק הפיזי בין קווי הרשת במפה זו הנו כל 1 קילומטר בקו אווירי לאורך, וכל 1 ק”מ בקו אווירי לרוחב*. (הערה: אין לבלבל בין המרחק בין קווי הרשת לקנה המידה של המפה, לפיו המרחק בין הקווים הוא 2 ס”מ: אך ניתן לקבל כך מושג טוב להערכת מרחק בעת מדידה של מרחקים במפה).

על אותם הקווים – באדום, או בסימון אדום בשולי המפה, מצויה רשת ישראל החדשה, הרשת הרשמית של מדינת ישראל – שגם לה גריד ודאטום שונים מעט, והיא הופכת לעיקרית במפות החדשות. ובכחול, במשבצות גדולות מאוד, במרווח 5 ק”מ בין הקווים – רשת UTM-UPS, שגם לה הגדרות אחרות. (אם תתאמצו, תגלו שבחלק מהמפות חבויה גם רשת המעלות lat – long)

מכשירי GPS גארמין הנרכשים ממשווק מורשה בישראל, יגיעו מראש עם דאטום מותאם לרשת ישראל הישנה או החדשה. רוב המטיילים עדיין משתמשים בישנה.

למקומות אחרים בעולם, או אם אנו מכניסים הגדרות בעצמנו, עלינו לכוון את הדאטום המתאים לגריד, ולוודא שהוא תואם לרשת המשבצות המסומנת, עליה אנו עובדים במפה. במכשירי גארמין מעל 100 רשתות מובנות : לעיתים קרובות מספיק להכניס בהם גריד, והדאטום המתאים יעלה מאליו (לדוגמא, ברשת הבריטית, השוויצרית וכולי). דאטום עולמי נפוץ אחר הנו world geodetic system משנת 1984 (WGS 84) המופיע בהגדרות ברירת המחדל של המכשיר, ובהגדרתו כאנטנה לתוכנת נביגייד.

קישור לסירטון על ממ”ג (spg)
http://www.geoinfo.technion.ac.il/_downloads/presentation.asp?fname=gps

.


Contact Image

פרטי התקשרות

כתובת

סניף יפו: נמל יפו 10, תל אביב - יפו
סניף הרצליה: מרינה הרצליה בניין המנהלה קומה ראשונה

טלפון/פקס

טלפון: 077-2120366
פקס: 077-2120367

אימייל

[email protected]

Contact Thumbnail

צרו קשר

Call Now Button Top
שינוי גודל גופנים
×